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汽包是增壓鍋爐重要的厚壁承壓部件，除了外壁局部受熱外，還開有脹接的密排管孔，因此一旦損壞，很難進行修復。而且，汽包在承受內壓的同時還承受機組頻繁啟停及變工況運行而產生的交變熱應力，頻繁的應力變化將引起汽包疲勞壽命損耗。
溫度場是應力分析的基礎。有學者在溫度場簡化的基礎上采用ASME標準或有限元分析方法進行應力分析，但溫度場的簡化造成計算應力與實際應力之間存在誤差。直接采用三維有限元方法或商業軟件雖然能夠保持較高的計算精度，但因工作量大不能實現在線監測。因此如何在提高精度的同時又能保證較快的計算效率，是本文研究的關鍵。
傳統求解汽包溫度場的方法為導熱問題的直接解法（又稱正問題解法）。該解法雖能求解復雜邊界條件下的溫度場，但由于條件限制，邊界條件及初始條件系數多采用經驗數據或假定，這將影響溫度場的計算精度。為提高溫度場的計算精度，Taler等人提出了導熱反問題解法，在汽包外壁布置熱電偶測量外壁溫度并將其作為已知條件，建立控制容積的能量平衡方程，逐步反推求得整個汽包瞬態溫度場，該方法已被用于電站鍋爐溫度場在線監測系統。Weglowski等人在該方法的基礎上分析了鍋爐啟動過程中壓力容器的熱應力。
相對于電站鍋爐而言，增壓鍋爐汽包結構與傳熱條件比較復雜，這使得導熱反問題解法的應用受到了限制。對此，本文提出了求解外壁局部受熱的增壓鍋爐汽包截面瞬態溫度場的導熱正反問題耦合解，充分應用導熱正、反問題解法各自的優點，求得整個汽包的瞬態溫度分布。在得到較高精度溫度場的基礎上，采用二維有限元方法對汽包應力進行分析，并通過 ANSYS軟件對該方法的計算結果進行驗證。然后采用三維有限元分析方法計算應力集中系數，并修正應力計算結果。該方法不僅具有較快的計算速度，而且擁有較高的精度，可以實現應力在線監測。
增壓鍋爐汽包為長圓筒形壓力容器，汽包軸線方向上內部工質溫度及換熱條件變化不大，因此編寫溫度場與應力場的計算程序時將其簡化為二維模型。增壓鍋爐汽包結構示意如圖所示。
圖為增壓鍋爐汽包簡化模型及導熱正反問題耦合解法網格劃分示意。增壓鍋爐汽包內壁換熱條件與常規電站鍋爐汽包相同，分別為水蒸氣和水與汽包內上下壁的對流換熱。然而汽包底部區域外壁所處環境相對復雜，其中底部CD、EF 段外壁直接接觸爐膛內的高溫煙氣，兩側夾層區域AB、GH 段外壁與熱空氣進行對流換熱，其余部分外壁敷設保溫材料，可近似按絕熱處理。
根據汽包外壁受熱與否，將汽包劃分為受熱和不受熱兩個區域，網格較密集的為外壁受熱區域，較稀疏的為外壁不受熱區域。對于外壁不受熱區域，根據沿周向布置的熱電偶實際測量的外壁溫度，采用導熱反問題解法求解該區域溫度分布。對于受熱區域，加載內外壁邊界條件，采用導熱正問題解法，通過求解導熱微分方程得到該區域溫度分布。兩區域耦合邊界S1，S2處，將利用反問題解法求解的交接區域溫度作為第一類邊界條件并通過插值的方式傳遞給正問題解法，由此實現導熱問題正反耦合求解，得到汽包橫截面的瞬態溫度分布。導熱正反問題耦合解法的相關公式與具體實現辦法參見文獻。
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