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電磁場計算和分析是對整個電機(jī)設(shè)計和性能分析的重要環(huán)節(jié)，而開關(guān)磁阻電機(jī)因其雙凸極結(jié)構(gòu)、磁路的高度飽和，使其磁鏈特性和轉(zhuǎn)矩特性均為關(guān)于轉(zhuǎn)子位置角度和繞組電流的高度非線性函數(shù)，無法正常解析，于是通過有限元分析的方法，得出靜態(tài)特性曲線，用于電機(jī)調(diào)速控制。
開關(guān)型磁阻電動機(jī)(switchedreluctancemotor，SRM)與現(xiàn)代電力電子技術(shù)、控制技術(shù)為一體，具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉、機(jī)體堅固、調(diào)速范圍廣等優(yōu)點，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及國防等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。本研究對三相12/8極結(jié)構(gòu)開關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行電磁場有限元分析。
把求解區(qū)域分成若干個簡單的子區(qū)域，這些個簡單的部分就稱作有限元。通過變分方法，使得誤差函數(shù)達(dá)到最小值以產(chǎn)生穩(wěn)定解，求解偏微分方程邊值問題的近似解。電機(jī)在用有限元分析時，因考慮到實際結(jié)構(gòu)情況，應(yīng)提前作以下基本假設(shè):1)忽略端部效應(yīng)，磁場認(rèn)定為沿軸向均勻分布；2)不考慮外部磁場，認(rèn)為電機(jī)的外殼和軸不會產(chǎn)生漏磁；3)不考慮交變磁場在導(dǎo)電材料中的渦流效應(yīng)。根據(jù)以上諸條假設(shè)，建立開關(guān)磁阻電機(jī)的Maxwell方程其中：為向量微分算子；μ為磁導(dǎo)率；H為磁場強(qiáng)度矢量；B為磁通密度矢量；J為電流面密度矢量。引入矢量磁勢A，將電流變量和磁變量分離，本文對靜態(tài)磁場進(jìn)行仿真分析，選取庫倫條件為限定條件，磁勢由旋度和散度唯一確定，磁勢的偏微分方程假定求解區(qū)域為Ω，邊界為Γ，n為邊界上的法線矢量。從而求出矢量磁勢A隨坐標(biāo)的變化，再通過對電磁場求解后處理，得到所需要的電感、轉(zhuǎn)矩、磁鏈等數(shù)據(jù)。
靜態(tài)仿真根據(jù)電機(jī)尺寸在Ansoft中繪出二維模型，如圖所示。電機(jī)二維有限元模型將模型中各個區(qū)域材料選擇好，整個求解區(qū)域為空氣，繞組線圈為Copper，定子及轉(zhuǎn)子材料為DW360(一種電機(jī)常用非線性特此材料)，而后分別對不同電流和角度下一相進(jìn)行靜態(tài)仿真，仿真設(shè)置轉(zhuǎn)子位置角為0～45°，由于開關(guān)磁阻電機(jī)的對稱性，則分析一個轉(zhuǎn)子角可得整個電機(jī)的磁場特性。
將仿真得到的轉(zhuǎn)矩和磁鏈數(shù)據(jù)用Matlab畫圖表示如下，由圖2可以看出，力矩先是隨著轉(zhuǎn)角度數(shù)(橫坐標(biāo)為機(jī)械角度)的增大而增大，達(dá)到極大值后，又逐漸減小為0。這說明其隨轉(zhuǎn)子位置的變化符合開關(guān)磁阻電機(jī)的磁阻最小原理。同時，力矩的大小還與流過繞組線圈的電流大小有關(guān)，兩者成正比關(guān)系。由圖3可以看出，磁鏈大小也與流過繞組線圈的電流大小成正比關(guān)系，而磁鏈大小隨著轉(zhuǎn)子位置角(由上到下依次為電角度180～0°)的變化而變化，轉(zhuǎn)子越接近平衡位置，磁鏈大小的變化就越緩慢，電流越大磁鏈變化越不顯著。
開關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)行理論與其他電磁式機(jī)電裝置沒有本質(zhì)區(qū)別。對于多相SRM，根據(jù)電路定律，可以寫出第k相電壓平衡方程；Uk為k相繞組電壓；RS為轉(zhuǎn)子相電阻；ik為k相繞組電流；磁鏈Ψk為繞組電流和轉(zhuǎn)子位置角θ的函數(shù)，可用電感和電流的乘積表示，有限元分析得到的磁鏈、轉(zhuǎn)矩曲線SRM一相模型(其他各相繞組相差15°)，如圖所示。SRM一相非線性模型其中兩個Lookup(2-D)為磁鏈和轉(zhuǎn)矩，的二維查表模塊，將有限元數(shù)據(jù)輸入，V為繞組兩端測量電壓(實時)。電機(jī)在工作狀態(tài)時，電流隨電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過角度而變化，通過受控電流源使模型得到瞬時電流，并將電氣信號轉(zhuǎn)換成控制信號。
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