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大拉桿是組合臂架型門座起重機實現(xiàn)變幅的重要部件，屬于細(xì)長結(jié)構(gòu)件，容易發(fā)生振動，所以進行模態(tài)分析是有必要的。本研究分別進行了數(shù)學(xué)計算、有限元軟件ANSYS與ADINA模態(tài)分析，旨在說明計算該類桿件模態(tài)的一些方法，通過對比有限元分析結(jié)果，對這兩款不同有限元分析軟件的計算特點進行總結(jié)，并討論了網(wǎng)格密度對計算精度的影響。
大拉桿振動模型的質(zhì)量、阻尼和彈簧都是連續(xù)分布的，屬于連續(xù)系統(tǒng)(也稱分布參數(shù)體系)，利用數(shù)學(xué)方法對其進行振型和頻率的計算時，所得的控制方程為偏微分方程，雖然求解較難，但能得到精確的解。研究的大拉桿為某公司設(shè)計的樣品，其參數(shù)如下：長度22000 mm，寬度400 mm，高度560 mm。
大拉桿上端與象鼻梁尾部鉸接，下端與人字架頂部鉸接，其內(nèi)部加強筋主要影響其扭轉(zhuǎn)變形，為便于分析，可將大拉桿簡化為兩端鉸接的等截而梁，建立模型圖見圖。彎曲振動時會發(fā)生上下、左右振動，有限元分析方法是進行物體靜態(tài)或動態(tài)分析時常用的現(xiàn)代分析手段。首先，分別在ANSYS與ADINA有限元軟件中建立等截而梁的有限元模型，僅釋放兩端節(jié)點沿軸向轉(zhuǎn)動的自由度，并設(shè)置相同的梁截而參數(shù)，以定義等分?jǐn)?shù)目方式劃分網(wǎng)格，依據(jù)經(jīng)驗，將網(wǎng)格密度分為5組不同情況進行研究，分別為500，1000，5000，10000，20000，分別進行計算后獲得分析結(jié)果，由振動理論知識可知，在結(jié)構(gòu)的振動過程中起主要作用的是低階模態(tài)，故對每個方向的振動只取模態(tài)前4階進行對比分析研究。
在ANSYS軟件的Preprocessor模塊建立5組分析模型，并根據(jù)密度分組劃分不同的網(wǎng)格密度，在Solution模塊中選用Block Lanczo、法計算處理.在Ueneral Postroc模塊查看結(jié)果。
同一階次不同網(wǎng)格密度下得到的大拉桿自振頻率基本一致.在Ueneral Postroc模塊分析同一階次不同網(wǎng)格密度下的振型，發(fā)現(xiàn)同階次的振型是滿足相同函數(shù)關(guān)系的，因篇幅有限，僅以網(wǎng)格密度為5 000時的振型為例說明，各階次的振動形狀和方向見圖。
在ADINA軟件的Structure、模塊分別建立五組分析模型，同樣根據(jù)密度分組劃分不同的網(wǎng)格密度，運行求解器，選擇Lanczos iteration算法計算處理后獲得計算結(jié)果，在Post-Processing模塊查看分析結(jié)果。
同一階次下不同網(wǎng)格密度得到的大拉桿自振頻率有一部分變化較大，再對比分析同一階次下的振型，同階次的振型滿足相同的函數(shù)關(guān)系，同樣以網(wǎng)格密度為5000時的振型為例，其形狀和振動方向見圖。
該大拉桿的長度與截而高度之比約為39，大于10，滿足“簡單梁的理論”，即梁中任一單元的轉(zhuǎn)動動能與橫向位移動動能比較起來，可以忽略；梁的剪切變形勢能與彎曲變形勢能比較起來，可以忽略。因主要研究大拉桿的無阻尼自由振動，故只需建立彎曲梁自由振動的偏微分方程，若記梁長為Z，取振動的t時刻距離為二處一梁單元并記為t。
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