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錐度端面加工有周向波度(Wavy-Tilt-Dam，縮寫為WTD)的機械密封為非接觸式密封形式的一種，被應用于核主冷泵等高溫、高壓場合，其端面特有的周向波度和徑向錐度能夠產生流體動壓效應和靜壓效應。在實際運行過程中，密封端面間的潤滑液膜受粘性剪切作用而生熱，進而導致密封環和潤滑液膜的溫度上升，溫度過高會導致潤滑液膜汽化、增加泄漏率等，嚴重影響密封的安全運行。因此，有限元分析深入研究WTD密封端面及液膜溫度場分對于指導波度密封的工程設計具有重要意義。
CHLi等假設密封環端面間潤滑液膜物理性質不發生改變，計算了潤滑液膜和密封環溫度場，但在實際運行過程中，潤滑液粘度會隨著溫度的改變而發生變化。Lebeck等在理論與實驗上做了大量研究，建立了斜波度機械密封二維流固耦合模型，并指出對流換熱為其主要散熱形式，且對流換熱強度的計算采用了經驗表達式。
Etsion等建立了機械密封軸對稱傳熱模型，討論了結構參數和操作參數對溫度場的影響，但是該模型忽略了潤滑液膜在周向方向上的對流作用，且獲得預測結果在膜厚較大的情況下誤差較大。Tournerie等考慮了動靜環端面傾斜(即一個波度)的影響，建立了包括密封動靜環和流體膜在內的三維熱流固耦合模型，運用有限差分法研究了潤滑液膜與密封環之間的傳熱。許漢平等研究了基于JFO空化邊界條件對波度端面密封性能的影響，但是對于溫度場沒有進行深入研究。劉偉等同樣建立了WTD端面密封的三維模型，運用有限差分法分析了波度端面密封的傳熱及變形機理。
鑒于以上情況，本文忽略密封環端面的熱力變形，考慮潤滑液膜的空化作用，建立WTD端面密封熱流固耦合三維熱傳導分析模型，采用有限單元法求解廣義雷諾方程、熱傳導方程以及能量方程，研究操作參數和幾何參數等對WTD密封溫度場的影響規律。
在靜環端面外周分布有均勻的周向波度和徑向錐度，內徑處為平面型密封壩，而動環密封端面為平面。定義壩寬比τ是密封環壩區的寬度與密封環寬度之比。
為便于分析做如下假設：(1)液膜處于熱穩定狀態，其比熱cF以及熱傳導系數kF均與溫度無關；(2)密封環間介質為Newton流體，滿足牛頓粘性剪切定律；(3)密封流體在密封端面處無滑移，并保持層流狀態。
密封端面潤滑液膜的流動情況由考慮液膜空化作用的經典廣義Reynolds方程獲得。
當動靜環相對運轉時，端面間的潤滑液膜受到動環的粘性剪切作用而生熱，其中一部分熱量被潤滑液膜本身所吸收，并隨泄漏液體帶出密封間隙，剩余的熱量則通過端面向動靜環內部傳導，并經由對流換熱作用向密封介質散發。對于潤滑液膜，采用跨膜厚的平均能量方
程，其基本思想為假設潤滑液膜溫度為液膜厚度的四階多項式分布，通過確定多項式的系數最終獲得液膜的溫度場。
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