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復(fù)合材料具有高的比強(qiáng)度和比剛度以及耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，在許多工程領(lǐng)域中有著重要應(yīng)用。然而復(fù)合材料層合板對(duì)于在孔邊和切口處存在的應(yīng)力集中非常敏感，而大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)不可避免地包含有這類孔邊和切口，例如鉚接孔、走線孔及裝配和維修用孔等等。因此，含孔復(fù)合材料層合板的強(qiáng)度問(wèn)題一直是個(gè)研究熱點(diǎn)，倍受人們的重視。但迄今為止的研究都是針對(duì)鉆孔層合板的。值得注意的是Cunderson在對(duì)昆蟲外骨骼的研究中發(fā)現(xiàn)其管道類似于人造復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的鉆孔連接，但孔洞周圍纖維是連續(xù)的，即纖維沒(méi)有斷頭而是緊挨孔邊繞過(guò)，他們模仿了這一現(xiàn)象。結(jié)果在碳/環(huán)氧多層復(fù)合材料孔洞試件中，有連續(xù)纖維預(yù)成孔的仿生試件比傳統(tǒng)試件拉伸強(qiáng)度提高達(dá)39%。重要的是采用纖維繞孔工藝可以避免人為的纖維不連續(xù)以及由此造成的附加損傷，同時(shí)可以更合理地對(duì)復(fù)合材料中纖維取向和密度分布進(jìn)行設(shè)計(jì)以達(dá)到提高材料承載能力和減少纖維用量的目的，這對(duì)復(fù)合材料在工程中尤其是航空航天等高技術(shù)工程領(lǐng)域中的應(yīng)用具有重要意義。本文基于有限元分析和強(qiáng)度準(zhǔn)則以及纖維連續(xù)繞過(guò)孔邊的約束條件，對(duì)含孔纖維增強(qiáng)復(fù)合材料單層板的纖維取向和密度分布進(jìn)行迭代設(shè)計(jì)，使其在平均纖維含量不變的條件下的拉伸強(qiáng)度取得較大幅度的提高。在此基礎(chǔ)上構(gòu)成[0/90]S和[0/±45/90]S復(fù)合材料層合板，并對(duì)該含預(yù)成型孔層合板在復(fù)雜面內(nèi)載荷作用下的強(qiáng)度進(jìn)行了較全面的分析。
含預(yù)成型孔復(fù)合材料整體上是一種非勻質(zhì)的材料，當(dāng)用有限元方法對(duì)其進(jìn)行離散時(shí)，各單元的纖維密度和方向通常是不同的，但只要網(wǎng)格劃分得足夠細(xì)，每個(gè)單元可近似處理成勻質(zhì)材料，在纖維連續(xù)且沿橫截面纖維總含量保持不變的約束下，通過(guò)數(shù)值分析設(shè)計(jì)出各單元內(nèi)的纖維密度和方向。具體步驟是：根據(jù)各單元纖維密度，使用混合物法則計(jì)算單元的材料常數(shù)和正軸剛度，再根據(jù)各單元纖維方向把正軸剛度轉(zhuǎn)到整體坐標(biāo)系下，形成可供有限元計(jì)算的單元?jiǎng)偠汝嚒１疚闹惺褂没旌衔锓▌t處理纖維方向的拉伸強(qiáng)度，考慮到面內(nèi)剪切和橫向拉伸時(shí)，材料的破壞主要由基體控制，面內(nèi)剪切強(qiáng)度和橫向拉伸強(qiáng)度取基體的剪切強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度，繞孔復(fù)合材料單層板是非均勻和各向異性的，其密度和方向都是可變的設(shè)計(jì)變量，如何求得最優(yōu)分布是一個(gè)復(fù)雜的多變量最優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)結(jié)構(gòu)被離散時(shí)，其設(shè)計(jì)變量可達(dá)數(shù)百個(gè)甚至更多。用傳統(tǒng)的最優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是十分困難的，因此，我們采用了迭代調(diào)整的設(shè)計(jì)方法。其基本思路是高應(yīng)力區(qū)采用較大的纖維密度，并且盡可能使各個(gè)區(qū)域的纖維取向與第一主應(yīng)力方向重合，以充分發(fā)揮纖維抗拉伸強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)。具體作法是從鉆孔結(jié)構(gòu)開始在每次進(jìn)行有限元應(yīng)力分析后，根據(jù)各單元應(yīng)力大小和第一主應(yīng)力方向分別調(diào)整單元的纖維密度和取向，使其逐步向理想值逼近。調(diào)整中要滿足的約束條件是纖維必須連續(xù)且橫截面內(nèi)的纖維總含量保持不變，前者由應(yīng)力分布的連續(xù)性保證，后者由以下密度調(diào)整方法保證。
每次應(yīng)力分析后，我們采用下式調(diào)整纖維密度以使其逐步逼近最佳分布，V0f為層合板整體的平均纖維含量，ex為單元應(yīng)力在拉伸方向的分量，p為施加的均布拉伸外載荷集度。Vf為調(diào)整后的單元纖維含量。由此得到的密度分布保證了在調(diào)整中每個(gè)截面上纖維總量保持不變。不難看出，由靜力平衡條件，對(duì)任意橫截面由靜力平衡條件，其應(yīng)力分布滿足。
單層板在多次迭代優(yōu)化過(guò)程中最危險(xiǎn)點(diǎn)強(qiáng)度比隨迭代次數(shù)的變化，可以看出在載荷不變條件下，繞孔方案比最初鉆孔方案的強(qiáng)度有很大幅度的提高。圖給出了迭代15次后的纖維密度分布與ex的分布，圖給出了相應(yīng)的纖維流線與第一主應(yīng)力e1方向，可以發(fā)現(xiàn)圖中的兩圖及圖中的兩圖都分別非常相似，說(shuō)明纖維密度和方向已調(diào)整到與應(yīng)力分布相適應(yīng)的狀態(tài)。
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